存在非度规性与挠率时的最小耦合

我们处理在存在挠率和/或非度规性时定义最小耦合方案意味着什么的问题，并仔细解释为何朴素替换 $\partial\to\na$ 会引入物质场与联络之间的额外耦合，在存在挠率和/或非度规性时可被视为非最小的。我们还将研究在作用量层面（MCPL）或在场方程层面（MCPF）的最小耦合方案是否导致不同动力学。为此，我们将首先写出一般非黎曼空间中物质场的欧拉-拉格朗日方程（用协变导数表示），并导出相关诺特定流与诺特电荷的形式。然后我们将看到，如果按我们讨论的方式应用最小耦合方案，对于自旋 0 和 1 场，MCPL 与 MCPF 的结果等价；而对于自旋 1/2 场，若应用 MCPF 或 MCPL 则存在差异，因为前者导致电荷不守恒。