局部搜索有益性的极小条件

本文研究了在求解问题时，为何在当前解的邻域内进行搜索是有益的。本文识别了支持两个新颖证明的问题与邻域的性质，这些证明表明邻域搜索优于盲搜索。其一是证明在单次搜索步骤中，邻域内的搜索比盲搜索更有可能找到改进解；其二是证明使用一系列邻域搜索步骤的局部改进，比一系列盲搜索步骤更可能获得更大的改进。为探究这些性质的实际影响，生成了一系列问题集与邻域，它们在不同程度上满足这些性质。实验揭示，邻域搜索的益处随之发生剧烈变化。为表明底层理论在实践中得到体现，对一个经典组合优化问题的随机问题进行了分析。