香农游戏中的极小与不可约连接
组合数学
2013-01-29 v1
摘要
我们讨论了香农游戏中的弱连接和强连接（“虚拟连接”）。讨论了这些连接的一般性质，从而得出一种通过适当剪枝的穷举搜索来寻找所有给定大小连接的方法。该方法被应用于最多 11 个顶点的图上的连接。我们讨论了此类连接的可约性概念。考虑了三种简单的约化，其中包括一种以前未被描述过的“捷径”约化。给出了最多 11 个顶点上的不可约弱连接和最多 10 个顶点上的强连接的完整集合。指出了在六贯棋分析中的一些应用。
引用
@article{arxiv.1301.6612,
title = {Minimal and irreducible links in the Shannon game},
author = {Andrew M. Steane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.6612},
year = {2013}
}
备注
25 pages, 8 main figures plus various further diagrams