利用全纯梯度法评估 MIMO 迫零性能

对于多输入多输出 (MIMO) 空间复用传输，迫零检测 (ZF) 因其低复杂度而具有吸引力。我们最近针对莱斯 - 瑞利衰落（这与异构网络相关）的 MIMO ZF 性能分析，得出了 ZF 中断概率和遍历容量的无穷级数表达式。由于这些表达式源于在 0 附近展开合流超几何函数 ${_1\! F_1} (\cdot, \cdot, \sigma)$，它们在现实的高莱斯 $K$因子值下无法数值收敛。因此，本文旨在利用 ${_1\! F_1} (\cdot, \cdot, \sigma)$ 满足微分方程（即它是\textit{全纯}函数）这一事实。全纯函数可以通过\textit{全纯梯度法} (HGM) 进行计算，即通过数值求解所满足的微分方程。因此，我们首先揭示了 ZF 信噪比 (SNR) 的矩生成函数 (m.g.f.) 和概率密度函数 (p.d.f.) 是全纯的。然后，从 ${_1\! F_1} (\cdot, \cdot, \sigma)$ 的微分方程推导出 SNR m.g.f. 和 p.d.f. 所满足的方程，并证明 HGM 有助于在实际相关的 $K$值下准确计算 p.d.f.。最后，对 HGM 生成的 SNR p.d.f. 进行数值积分，得出了准确的 ZF 中断概率和遍历容量结果。