基于全纯梯度法的复非中心Wishart矩阵最大特征值累积分布函数计算
统计理论
2018-05-01 v2 统计理论
摘要
莱斯衰落下多入多出(MIMO)无线通信系统最大比合并(MRC)的中断概率由复非中心Wishart矩阵最大特征值的累积分布函数(CDF)给出。该CDF此前可表示为一个行列式，其元素为合流超几何函数的积分。对于行列式元素，常规计算方法（如截断源自超几何函数的无限级数或数值积分）即使在中等天线数和莱斯因子值下也可能不可靠且缓慢。因此，本文通过手工推导和计算机代数导出微分方程，再利用常规方法计算的初始条件求解这些方程。这就是全纯梯度法(HGM)。以往基于HGM的MIMO评估依赖的微分方程在理论上不保证收敛，因此仅能在少数天线或中等值下给出可靠结果。本文揭示规范变换可产生{\emph{稳定}}的微分方程，即保证HGM收敛。由此产生的基于HGM的CDF计算被证明在极大天线数和值下计算MRC中断概率时可靠、准确且快捷。
引用
@article{arxiv.1707.02564,
title = {Holonomic Gradient Method-Based CDF Evaluation for the Largest Eigenvalue of a Complex Noncentral Wishart Matrix},
author = {Fadil Habibi Danufane and Katsuyoshi Ohara and Nobuki Takayama and Constantin Siriteanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.02564},
year = {2018}
}