$\mathrm{SO}_0(p,q)$ 标志空间中与固定对垂直的标志的连通分支及对 Anosov 子群的限制

我们计数并给出标志空间中与给定垂直对垂直的标志的连通分支的参数化。在每一个 $\mathrm{SO}_0(p,q)$ 的标志 variety 中。我们计算了单诺那正切Radical上的不变作用对这些分支的影响，并通过 Dey--Greenberg--Riestenberg 方法的手段表明对于某些 parabolic 子群 $P_{\Theta}$，任何 $P_{\Theta}$-Anosov 子群几乎等同于自由群或曲面群。我们给出一些示例 Anosov 子群，这些子群既不是自由群也不是曲面群，用于一些不属于前述结果的根的集合。作为本文方法发展的结果，我们获得了对某些 Pl"ucker 坐标的显式计算，以检查 $\mathrm{SO}_0(p,q)$ 中某个单诺那矩阵是否属于 $\Theta$-正义半群 $U_\Theta^{>0}$ 当 $p\neq q$ 时。