Sr$_{2}$IrO$_{4}$中$d$波赝自旋流序的微观模型实现

具有交错环绕赝自旋流的$d$波赝自旋流序($d$PSCO)已被提出作为隐藏电子序，用以描述化学计量比Sr$_{2}$IrO$_{4}$中空间对称性的意外破缺以及电子掺杂Sr$_{2}$IrO$_{4}$中的非常规赝能隙现象。然而，关于$d$PSCO出现的微观模型仍然缺乏。最近邻库仑排斥$V$由于在Sr$_{2}$IrO$_{4}$中Ir $5d$轨道的大空间延展而预期显著，能够在平均场层面上驱动$d$PSCO，尽管后者与具有环绕电荷流的交错通量相在能量上简并。我们发现$J_\text{eff}={1\over 2}$赝自旋之间有效超交换相互作用中的面内各向异性$\Gamma_2$，源于Ir $5d$电子洪德规则耦合与自旋轨道耦合的协同作用，能够解除简并并稳定赝自旋流。随后研究了$J_\text{eff}={1\over 2}$电子的有效单轨道模型，包括在位库仑排斥$U$、最近邻库仑排斥$V$和面内各向异性$\Gamma_2$。我们获得了平均场基态，分析了其性质，并在固定$\Gamma_2$下由$U$和$V$张成的平面上确定了化学计量比Sr$_{2}$IrO$_{4}$的相图。我们证明了$d$PSCO的实现，及其与反铁磁性的竞争与共存。值得注意的是，我们发现$d$PSCO与反铁磁性的共存自然导致了自旋键向列性，这三个序的_spin方向形成非平庸手性。此外，我们表明共存态及其手性的出现可通过载流子掺杂进行调控。