宏观普适性的微观编码：QCD 手征相变附近狄拉克本征谱的标度性质

强相互作用在其手征相变附近的宏观性质表现出标度行为，这些行为等同于在具有 $O(4)$ 对称性的三维经典自旋系统磁相变附近观察到的行为。我们表明，量子色动力学（QCD）手征相变在宏观尺度上的普适标度性质，实际上编码于其基本组分——夸克——的微观能级之中。我们建立了手征序参量（即手征凝聚）的累积量与夸克能级之间关联（即无质量 QCD 狄拉克算符的本征谱）的联系。该关系阐明了手征凝聚的涨落如何源于夸克能谱红外部分的关联，并自然导出了手征凝聚累积量的 Banks-Casher 关系的推广。随后，通过近 QCD 手征相变处改变轻夸克质量的 (2+1) 味格点 QCD 计算，我们证明了狄拉克本征值谱红外部分的关联表现出与手征凝聚累积量预期相同的普适标度行为。我们发现这些普适标度行为一直延伸到上夸克和下夸克的物理质量值。我们的研究揭示了微观尺度上隐藏的标度特征如何产生 QCD 的宏观普适性质。