退简并能带半导体中高次谐波生成的微观分析

基于多带半导体Bloch方程，提出并分析了一种适用于晶体中高次谐波生成的微观方法，该方法能够恰当描述退简并能带与能带交叉。众所周知，数值能带计算通常给出的电子波函数带有不确定的k相关相位，导致矩阵元含有任意的k相关相位。此外，这类方法通常在k空间中每个点上以任意方式混合退简并能带以及能量差小于数值精度的能带。当考虑电场诱导的动力学时，这些模糊性会带来问题，因为位置算符的矩阵元涉及波函数对k的导数。当在长度规范中描述光与物质相互作用时，通过沿电场方向采用平滑规范变换，解决了Bloch态的任意相位与简并子空间混合问题。将该方法所得结果与速度规范中的计算进行比较，验证了结果。尽管两种规范下得到的总体结果相同，但长度规范更具优势，因为它以更少的能带数收敛，从而比速度规范所需数值代价显著更小。此外，在长度规范中可以对带间与带内贡献作出唯一区分，从而给出富有启发性的物理解释，而在速度规范中这一点并不清晰。所计算的依赖于极化方向的高次谐波谱与报道的GaAs实验数据吻合良好。进一步表明，在适当条件下，Berry曲率对垂直于驱动场极化的偶次谐波起主要作用。