微规范模拟退火：大规模并行蒙特卡罗模拟中的稀疏随机数生成

描述复杂系统（如自旋玻璃）的模型与理论的数值模拟正变得越来越重要。尽管这些计算方法在基础研究之外也在诸如组合优化等领域找到了实际应用，但蒙特卡罗模拟作为这些方法的一个重要子类，面临一个主要缺点：对（伪）随机数的贪婪程度极高。随着硬件变得越来越复杂，专用计算平台 devoted to random-number generation 的时间比例不断增加，甚至可能变得不可接受。我们在此提出一种通用微规范模拟退火（MicSA）形式，显著降低了这一负担。该算法完全适用于大规模并行计算，我们在三维伊辛自旋玻璃这一尤为苛刻的基准测试中展示了这一点。我们通过将在 GPU 上获得的结果与在 Janus II 定制超级计算机上进行的高精度标准（即随机数贪婪）模拟进行比较，对新算法进行非常严格的数值测试。在热平衡可达到的情形（即在参数域相）中，两种模拟都得到兼容的值。更重要的是，除短时间校正外，一个简单的时间尺度变换即可将 MicSA 的非平衡动力学映射到标准模拟所得的结果。