用于碰撞等离子体不确定性量化的微观-宏观张量神经替代模型
机器学习
2026-01-01 v1
摘要
等离子体动力学方程对模型参数和数据中的微观扰动表现出显著的敏感性，这使得可靠且高效的不确定性量化 (UQ) 对于预测性模拟至关重要。然而，不确定性采样的成本、高维相空间以及多尺度刚性对传统数值方法的计算效率和误差控制构成了严峻挑战。在存在碰撞的情况下，高维非局域碰撞积分和守恒性质进一步加剧了这些方面的问题。为了克服这一点，我们为 Vlasov–Poisson–Landau (VPL) 系统提出了一种方差缩减的蒙特卡洛 UQ 框架，其中神经网络替代模型取代了对 Landau 碰撞项的多重昂贵评估。该方法将高保真、渐近保持的 VPL 求解器与基于 Vlasov–Poisson–Fokker–Planck (VPFP) 和 Euler–Poisson (EP) 方程的低成本、强相关替代模型相耦合。对于替代模型，我们引入了可分离物理信息神经网络 (SPINN) 的推广，开发了一类基于各向异性微观-宏观分解的张量神经网络，以降低速度矩成本、模型复杂度和维度灾难。为了进一步增强与 VPL 的相关性，我们校准了 VPFP 模型，并设计了一个渐近保持的 SPINN，其小和大克努森数极限分别恢复 EP 和 VP 系统。数值实验表明，与标准蒙特卡洛方法相比，方差显著降低，用少得多的高保真样本即可获得准确的统计量，并缩短了实际计算时间，同时保持了对随机维度的鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2512.24205,
title = {Micro-Macro Tensor Neural Surrogates for Uncertainty Quantification in Collisional Plasma},
author = {Wei Chen and Giacomo Dimarco and Lorenzo Pareschi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24205},
year = {2026}
}