机器学习架构在复杂动力系统认知与偶然不确定性量化上的评估
机器学习
2023-06-28 v1 机器学习
动力系统
摘要
用于构建数据驱动降阶模型的机器学习方法正越来越多地应用于各类工程领域，尤其是作为昂贵的计算流体动力学在设计问题中的补充。对代理模型可靠性的重要检验是不确定性量化（UQ），即模型误差的自我评估估计。准确的UQ通过减少所需训练数据集大小和所需安全系数来实现成本节约，而糟糕的UQ则阻碍用户自信地依赖模型预测。我们考察了若干机器学习技术，包括高斯过程以及一系列UQ增强的神经网络：集成神经网络（ENN）、贝叶斯神经网络（BNN）、Dropout神经网络（D-NN）和高斯神经网络（G-NN）。我们使用两个指标评估UQ准确性（不同于模型准确性）：验证数据上归一化残差的分布，以及估计不确定性的分布。我们将这些指标应用于两个代表复杂动力系统的模型数据集：船舶穿越不规则波段的海洋工程问题，以及具有极端事件的色散波湍流系统Majda-McLaughlin-Tabak模型。我们就模型架构和超参数调优给出结论。
引用
@article{arxiv.2306.15159,
title = {Evaluation of machine learning architectures on the quantification of epistemic and aleatoric uncertainties in complex dynamical systems},
author = {Stephen Guth and Alireza Mojahed and Themistoklis P. Sapsis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.15159},
year = {2023}
}
备注
Submitted for publication to "Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering." 25 pages, 20 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1505.05424 by other authors