堆积与覆盖格局部理论中的方法
度量几何
2008-09-26 v2 组合数学
摘要
本文关注三个格问题: 格堆积问题、格覆盖问题以及格堆积-覆盖问题。寻找这些问题最优格的一种方法是对所有有限多个局部最优格进行枚举。对于格堆积问题, 有两条源自 Minkowski 与 Voronoi 的经典算法。对于覆盖及堆积-覆盖问题, 我们提出新算法。在此我们简要综述这些方法。我们报告一些近期基于计算机的计算, 其中我们重现并部分扩展了已知的局部最优格分类。此外我们发现了新的破纪录的覆盖与堆积-覆盖格。我们借助例子描述若干方法, 以表明一个格是这三个问题中某一问题的局部最优解。
引用
@article{arxiv.math/0412320,
title = {Methods in the Local Theory of Packing and Covering Lattices},
author = {Achill Schuermann and Frank Vallentin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412320},
year = {2008}
}
备注
15 pages, (v2) Table 5 corrected