基于图神经网络的空气流模拟元学习
机器学习
2023-06-21 v1 流体动力学
摘要
数值模拟领域对于现实世界系统的设计与管理具有重要意义，偏微分方程（PDEs）是常用的数学建模工具。然而，求解 PDE 仍具挑战，因为传统数值求解器常需高昂计算成本。因此，利用机器学习（尤其是深度学习）算法的数据驱动方法正日益被用于学习可预测复杂 PDE（如计算流体动力学（CFD）中出现的 PDE）解的模型。但这些方法已知在分布外（OoD）样本上泛化性能差，凸显了对更高效方法的需求。为此，我们提出一种元学习方法来增强所学模型在 OoD 样本上的性能。具体而言，我们将 CFD 中不同翼型上的空气流模拟设为元学习问题，其中定义在单一翼型形状上的每组样本被视为独立任务。通过使用模型无关元学习（MAML），我们学习了一个能够适应新任务（即先前未见的翼型形状）、且仅需少量任务特定数据的元学习器。我们通过实验证明了所提方法在保持效率的同时，可提升所学模型的 OoD 泛化性能。
引用
@article{arxiv.2306.10624,
title = {Meta-Learning for Airflow Simulations with Graph Neural Networks},
author = {Wenzhuo Liu and Mouadh Yagoubi and Marc Schoenauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10624},
year = {2023}
}