着色问题的消息传递：Gallager 算法与 Alon 和 Kahale 的交汇

Sonny Ben-Shimon; Dan Vilenchik

着色问题的消息传递：Gallager 算法与 Alon 和 Kahale 的交汇

组合数学 2008-11-17 v1 离散数学概率论

作者: Sonny Ben-Shimon , Dan Vilenchik

摘要

消息传递算法在许多组合优化问题中广受欢迎。例如，实验结果表明，{\em 调查传播}（一种特定的消息传递算法）在寻找近阈值区域随机图的 $k$ -着色方面是有效的。1962 年，Gallager 引入了低密度奇偶校验 (LDPC) 码的概念，并提出了一种基于消息传递的简单解码算法。1994 年，Alon 和 Kahale 展示了一种着色算法，并证明了其在从 $k$ -可着色图的某种植入解分布中抽取的图上寻找 $k$ -着色方面的有效性。本文在 Gallager 解码算法的框架下，对 Alon 和 Kahale 的着色算法进行了解读，从而揭示了着色与解码这两个问题之间的联系。这也为消息传递范式在图着色问题中的有效性提供了严格的证据。我们的技术可应用于其他几种组合优化问题及与网络相关的问题。

关键词

消息传递算法图着色低密度奇偶校验码调查传播组合优化解码算法植入解分布

引用

@article{arxiv.0710.3928,
  title  = {Message passing for the coloring problem: Gallager meets Alon and Kahale},
  author = {Sonny Ben-Shimon and Dan Vilenchik},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0710.3928},
  year   = {2008}
}

备注

11 pages

着色问题的消息传递：Gallager 算法与 Alon 和 Kahale 的交汇

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关键词

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