用于枝晶包络生长的网格无关界面追踪方法

凝固过程中枝晶晶粒的生长常采用晶粒包络模型（GEM）建模，其中枝晶包络为由相场界面捕捉（PFIC）方法追踪的界面。在 PFIC 方法中，在固定网格上求解相场方程以追踪包络位置。尽管通用且稳健，PFIC 会引入一定的数值伪影。本工作中，我们提出一种求解 GEM 的替代方法，采用网格无关（锐）界面追踪（MIT）公式，其使用直接的、无伪影的界面追踪。在 MIT 中，包络（界面）定义为移动域边界，界面追踪节点为域内扩散问题的边界节点。为提高该方法对扩散控制移动边界问题的精度，采用 \h 自适应空间离散，从而在包络附近加密节点间距。MIT 结合了参数化曲面重构、参数化曲面及其所围空间的无网格离散，以及利用增广单项式的径向基函数对偏微分算子和溶质浓度场的高阶逼近。所提方法在二维 \h 自适应枝晶扩散生长求解中演示，并通过与 PFIC 方法结果比较进行评估。结果表明，MIT 可复现 PFIC 计算结果，具有收敛性，且在与 PFIC 相似空间离散下能捕捉包络形状更多细节。