非牛顿然然对流在微分加热腔中的$h$自适应无网格解
流体动力学
2026-04-24 v1 数值分析
数值分析
计算物理
摘要
数值求解偏微分方程的主要挑战之一是找到一种离散化计算域的方案, 在准确表示底层场和计算效率之间进行平衡. 网格无方法基于计算节点处场值来近似偏导数, 提供了一种天然的自适应方法. 计算节点的密度可以增加以提高精度, 也可以减少以降低数值运算次数, 取决于中间解的属性. 本文我们利用一种用于数值模拟非牛顿流动中天然对流的自适应离散化方法. 皮肤减薄行为因其在自然界中大量存在(血液为首例)以及其特性(随剪切速率增加而减小的粘度导致更锐利的流动结构)而具有意义. 我们关注的是de Vahl Davis测试案例, 即在微分加热矩形腔中驱动的天然对流. 沿垂直边界的薄边界层流动使其成为网格细化的理想测试案例. 我们证明, 自适应细化节点密度可提高计算效率, 并检验了自适应细化参数对解的影响.
引用
@article{arxiv.2604.21858,
title = {Meshless $h$-adaptive Solution for non-Newtonian Natural Convection in a Differentially Heated Cavity},
author = {Miha Rot and Gregor Kosec},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.21858},
year = {2026}
}
备注
6 pages, 11 figures; Conference paper