记忆效应对传染病演化的影响：易感-感染-恢复传染病模型
物理与社会
2017-03-10 v1
摘要
记忆对与人类社会相关的每个过程的演化都有重大影响。其中，传染病的演化与个体的经历直接相关。事实上，任何真实的传染病过程显然都是由非马尔可夫动力学维持的：记忆效应在疾病传播中起着至关重要的作用。在易感-感染-恢复（SIR）传染病模型中引入记忆效应似乎非常适合此类研究。因此，本文利用分数阶导数研究了易受记忆影响的 SIR 模型动力学。长程记忆的衰减取为幂律函数，由相应的非线性分数阶微分演化方程中分数阶导数的阶数直接控制。在此，我们采用“完全混合”近似，并表明传染病阈值向高于无记忆系统的值偏移，这取决于该记忆“长度”的衰减指数。我们还在结构化网络上考虑了 SIR 模型，并研究了在非马尔可夫动力学中拓扑对阈值点的影响。此外，缺乏对初始条件或过去事件的精确信息，在正确估计或预测传染病演化方面起着非常关键的作用。本文对这种“约束”进行了分析和讨论。
引用
@article{arxiv.1703.03191,
title = {Memory effects on epidemic evolution: The susceptible-infected-recovered epidemic model},
author = {M. Saeedian and M. Khalighi and N. Azimi-Tafreshi and G. R. Jafari and M. Ausloos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.03191},
year = {2017}
}