基于线性双曲输运方程最优控制与 DG 离散化的医学图像配准
数值分析
2024-04-10 v2 数值分析
最优化与控制
摘要
从 MRI 生成患者特异性脑网格可能耗时且需人工修正，例如对脑室系统进行网格划分或定义子域。为解决此问题，我们考虑一种图像配准方法。其思想是将输入磁共振图像（MRI）配准至相应目标图像，从而由模板网格获得新网格。为获得变换，我们求解一个由线性双曲输运方程约束的优化问题。我们采用高阶间断 Galerkin 有限元方法进行离散化，并从输运方程的连续弱空间-时间公式出发阐明数值迎风格式及其局限性。我们给出了基于有限元软件包 FEniCS 与 dolfin-adjoint 的数值实现。为证明所提方法的有效性，给出了将某输入 MRI 配准至两名不同个体目标 MRI 的数值结果。此外，表明该配准将手工制作的输入网格变换为目标对象的新网格，同时保持网格质量。讨论了该算法的挑战。
引用
@article{arxiv.2305.03020,
title = {Medical Image Registration using optimal control of a linear hyperbolic transport equation with a DG discretization},
author = {Bastian Zapf and Johannes Haubner and Lukas Baumgärtner and Stephan Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.03020},
year = {2024}
}