超越 Dirichlet 能量的过平滑度量

虽然 Dirichlet 能量是衡量过平滑的流行指标，但其本质上受限于捕捉一阶特征导数。为此，我们提出了一族基于 higher-order feature derivatives 能量的 node similarity measure。通过对这些 measure 之间的关系进行严格的理论分析，我们建立了在连续 heat diffusion 和离散聚合算子下 Dirichlet 能量的衰减 rate。进一步地，我们的分析揭示了过平滑 decay rate 与图 Laplacian 谱间隙之间存在内在联系。最终，经验结果表明，注意力-based Graph Neural Networks（GNN）在这些提议的 measure 下会发生过平滑。