光学腔中原子自组织的平均场理论

光子在高精细度谐振腔中的原子间介导长程光机械力，可诱导有序空间图案的形成。当一束横向激光驱动原子时，系统经历二阶相变，该相变将均匀空间密度与使腔内散射最大化的布拉格光栅区分开，并由激光强度控制。从描述 $N$ 原子分布函数半经典动力学的福克-普朗克方程出发，我们系统地建立了平均场模型，并分析了其对平衡和非平衡动力学的预测。平均场模型的有效性通过与 $N$ 体福克-普朗克方程的数值模拟比较以及借助 BBGKY 层级进行了检验。平均场理论的预测在足够短的时间内很好地复现了 $N$ 体福克-普朗克方程的若干结果，并且与基于场论模型的现有理论方法吻合良好。另一方面，平均场预测的热化时间尺度比 $N$ 体动力学所预测的至少短一个数量级。我们将此差异归因于平均场拟设忽略了由腔损耗引起的长程非相干力的效应。