均值场下最优核心分配给可塌性工作
分布式、并行与集群计算
2026-02-03 v1
摘要
现代数据中心和云计算集群正越来越多地运行由可塌性工作（malleable jobs）组成的工作负载。可塌性工作可以在任意数量的核心上进行并行化，但该工作通常会因在其上的每个额外核心而产生递减的边际收益。这可以从该工作加速函数的凹凸性中看出，该函数描述了该工作在其上的核心数量与其处理速度之间的关系。鉴于可塌性工作的流行，多个理论作品提出了如何在一系列到达的可塌性工作之间分配固定数量的核心，以最小化工作平均响应时间的问题。我们将其称为核心分配给可塌性工作（Core Allocation to Malleable jobs, CAM）问题。在高度一般的设置下求解 CAM问题，该设置允许多个作业类，每个作业类都具有任意凹函数的加速函数和 holding 成本（权重）。此外，我们允许到达时间和作业大小服从一般分布。我们在均值场渐近 regime 中分析 CAM问题，并派生出两种不同的均值场最优策略，FW-CAM 和 WHAM。FW-CAM 有趣之处在于，它表明，在均值场 regime 中，作业大小在寻找最优策略时并不相关。WHAM（Whittle Allocation for Malleable jobs）有趣之处在于，它是渐近最优的，并且即使在非渐近 regime 中也作为良好的启发式方法。值得注意的是，文献中提出的任何策略在作业可能遵循不同的加速函数时都不是均值场最优的。
引用
@article{arxiv.2602.01411,
title = {Mean field optimal Core Allocation across Malleable jobs},
author = {Zhouzi Li and Mor Harchol-Balter and Benjamin Berg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01411},
year = {2026}
}