无限维粒子系统的平均场动力学：全局剪切与随机局域驱动

在无限维中，两两相互作用粒子的多体系统为无定形材料的一些特征提供了精确的解析基准，例如玻璃在准静态剪切下的应力-应变曲线。此处，不同于全局剪切，我们考虑文献 [1] 近期引入的一种替代驱动方案，其由对每个粒子随机赋予具有有限空间关联长度的恒定局部位移构成。我们表明，在无限维极限下，经累积应变的简单重标度后，此类随机驱动力下的平均场动力学严格等价于全局剪切下的平均场动力学。此外，该标度因子本质上由相互作用粒子对上的相对局部位移的方差给出，其编码了有限空间关联的存在。在此框架下，全局剪切仅是更广义局域驱动力家族的一个特例，可通过调节其空间关联来探索。我们具体讨论了其对最初制备于副本对称平衡的玻璃的准静态驱动的影响，以及相应的类“应力-应变”曲线与弹性模量如何重标度到其准静态剪切对应项上。这些结果暗示了一个统一框架，用于在平均场层面建立不同驱动无序系统之间严格的类比。