涡旋能否在弱耦合下产生二维自旋模型中的质量间隙

我们考虑二维 SU(N) 主手征模型，并讨论一种涡旋凝聚机制，该机制可以解释在任意小的耦合常数下存在非零质量间隙的现象。该机制是四维非阿贝尔规范理论中禁闭的涡旋凝聚机制的类似物。我们根据涡旋自由能的行为，给出了质量间隙非零的充分条件。我们详细研究了 SU(2) 模型。在一维情况下，我们精确计算了涡旋自由能。我们提出了一个针对二维 SU(2) 模型自旋构型中心变量的有效模型，并在此模型中推导了 Z(2) 关联函数。我们在完整模型和有效模型中都定义了 Z(2) 质量间隙，并论证了当真实质量间隙非零时，它们应当一致。我们通过 SU(2) 模型的蒙特卡罗模拟表明，Z(2) 质量间隙能够以完美的精度重现完整质量间隙。我们还在正链模型（正链模型是规范理论中正 plaquette 模型的类似物）中检验了该机制，并发现完整质量间隙与 Z(2) 质量间隙之间高度一致。