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高斯混合模型的最大模态数

统计理论 2019-07-22 v3 最优化与控制概率论统计理论

作者: Carlos Améndola , Alexander Engström , Christian Haase

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摘要

高斯混合模型在统计学中被广泛使用。这些分布的一个基本方面是对密度局部极大值（即模态）的研究。特别地，目前尚不清楚 $d$ 维空间中 $k$ 个高斯混合最多可以有多少个模态。我们简要回顾了该问题的历史。然后，在模态数有限的前提下，我们给出了改进的下界以及首个上界。

关键词

高斯混合模型模态密度局部极大值下界上界有限混合维度

引用

@article{arxiv.1702.05066,
  title  = {Maximum Number of Modes of Gaussian Mixtures},
  author = {Carlos Améndola and Alexander Engström and Christian Haase},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05066},
  year   = {2019}
}

备注

14 pages, 5 figures. Final version, to appear in Information and Inference