利用非凸性最大化点集配准的鲁棒性
最优化与控制
2020-10-09 v3
摘要
点集配准是一个经典的图像处理问题，旨在寻找两组点之间的最优变换。本文分析了在寻找两个点云之间的最优旋转时，离群点的影响。离群点的存在促使使用最小非平方偏差，这是一个在非凸域上的非光滑最小化问题。我们比较了基于特殊正交群上非凸优化的方法和凸松弛方法。我们证明，如果离群点的比例超过某个阈值，任何朴素的凸松弛都无法恢复真实的旋转，无论样本量和维度如何。相比之下，直接在特殊正交群上最小化最小非平方偏差，只要样本量足够大，就能在任何程度的污染下精确恢复真实的旋转。这些理论发现得到了数值模拟的支持。
引用
@article{arxiv.2004.08772,
title = {Maximizing robustness of point-set registration by leveraging non-convexity},
author = {Cindy Orozco Bohorquez and Yuehaw Khoo and Lexing Ying},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08772},
year = {2020}
}
备注
38 pages, 6 figures; Fix typos