最大数字直线段与离散几何估计量的收敛性
计算机视觉与模式识别
2009-06-16 v1 计算几何
离散数学
摘要
离散几何估计量在无需了解连续形状的情况下逼近数字化形状上的几何量。一个经典但困难的问题是证明估计量随着分辨率的提高而渐近收敛于真实的几何量。本文研究了基于数字直线段(DSS)识别的局部估计量的收敛性。这与最大DSS的渐近增长密切相关，我们对其数量和大小都给出了界。这些结果不仅提供了对数字化曲线的更深入理解，而且表明基于局部DSS识别的曲率估计量不太可能收敛。我们确实推翻了一个假设，该假设是唯一已知的离散曲率估计量收敛定理的关键。证明涉及数字直线的算术性质、数字凸性、组合学、连分数和随机多面体的结果。
引用
@article{arxiv.0906.2716,
title = {Maximal digital straight segments and convergence of discrete geometric estimators},
author = {F. De Vieilleville and Jacques-Olivier Lachaud and F. Feschet},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2716},
year = {2009}
}