菱形域中骨牌的最大排布
组合数学
2023-05-09 v1
摘要
“骨牌”是由硬二聚体状核与软外壳组成、受局域相互作用支配的特殊实体。“软外壳”与“硬核”意指外壳可重叠而核受排斥势作用。与统计物理中列举给定 n×n 格点上所有可能构型数目的二聚体问题不同，本文更谦逊的目标是为菱形域中允许的最大骨牌数目提供下界与上界。在此 NP 问题中，提出一种确定性构造规则并得到次优解 {\psi}_n 作为下界。随后注入某种无序性，得到上界 {\psi}_n_upper（未必可达）。在某些情况下，下界与上界重合，故 {\psi}_n = {\psi}_n_upper 成为最大构型中骨牌的精确数目。
引用
@article{arxiv.2305.04544,
title = {Maximal Arrangement of Dominos in the Diamond},
author = {Dominique Désérable and Rolf Hoffmann and Franciszek Seredyński},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04544},
year = {2023}
}
备注
57 pages