线性码和组合设计理论关联的最大可实现服务速率

我们研究了分布式存储系统中线性码的服务速率区域（SRR）。我们关注每台服务器存储一个码符号，用户通过访问其恢复组中的任意一个即可恢复数据符号，同时受制于每台服务器的容量限制。SRR——即同时可实现请求速率的凸组合——捕捉了系统的吞吐量和可扩展性。我们首先导出每个数据对象的最大请求速率的上界和下界。这些界限适用于所有线性码，仅取决于与该对象关联的码坐标集合正交于某些奇偶校验检查的个数，即用于多数逻辑解码的方程，以及代码参数。我们随后检查了界限的饱和情况：1）所有已知SRR的非系统性码；2）系统性码。对于前者，我们证明了这些界限是紧致的。对于后者，我们表明当最小权重双码字的支撑集形成2-design时，上界即被实现。作为应用，我们确定了二进制汉明码的每个数据对象的精确需求限制。我们的框架通过组合设计理论提供了一种新的视角来解决SRR问题。