高维面板数据截面相关性的最大-和检验

我们考虑高维面板数据的截面相关性检验问题，其中截面单元个数可能远大于观测数。截面相关性通过一个线性回归模型来描述。我们研究了三种检验：和检验、最大检验与最大-和检验，其中后两种是新的。和检验最初由 Breusch 与 Pagan (1980) 提出。我们针对线性回归中稀疏与非稀疏残差分别设计和检验与最大检验，而最大-和检验则被设计以兼顾残差的两种情形。事实上，我们的模拟显示最大-和检验优于前两种检验。这使得最大-和检验在稀疏性通常模糊的实际数据中非常有用。在三种检验的理论分析方面，我们解决了 Pesaran (2004 与 2008) 所提出的关于样本相关系数平方之和的两个猜想。此外，我们建立了面板数据线性回归模型中样本相关系数极大值的渐近理论，这也是据我们所知的首个成功尝试。为研究最大-和检验，我们创造了一种新方法以证明相依随机变量的极大值与和之间的渐近独立性。我们期望该方法本身对同类其他问题有用。最后，我们进行了广泛的模拟研究以及一个案例研究。它们展示了我们所提方法在经验功效与对残差是否稀疏的鲁棒性方面的优势。