极大-加统计杠杆值

复矩阵 $A\in\mathbb{C}^{n\times d}$ 的统计杠杆值记录了 col$(A)$ 与 $\mathbb{C}^n$ 中坐标轴之间的对齐程度。这些值用于解决某些数值线性代数问题的随机采样算法中。本文提出了统计杠杆值的一种极大-加代数类比。我们证明，极大-加统计杠杆值可用于计算一般 Puiseux 级数矩阵的常规统计杠杆值的精确渐近行为，也为近似固定或复矩阵的常规统计杠杆值提供了一种新方法。用极大-加值近似复矩阵值的优势在于，极大-加值可以极快地计算。这种近似通常精确到一个数量级以内，在已知真实值变化范围很大的实际问题中应该很有用。