热带几何中的拟阵乘积

拟阵的对称幂最早由Lovasz和Mason于20世纪70年代引入，当时已表明并非所有拟阵都具有高次对称幂。自这些初步发现以来，拟阵对称幂的研究在很大程度上未被探索。在本文中，我们建立了具有任意大对称幂的赋拟阵与作为热带理想簇出现的热带线性空间之间的等价性。在建立该等价性时，我们进一步表明所有热带线性空间均通过余维一相连。这些结果为拟阵对称幂的研究提供了额外的几何与代数联系，我们利用它们证明具有二次对称幂的拟阵类是小子式封闭的，并具有无穷多个禁子式。