基于矩阵化谱分解加速的线性玻尔兹曼输运方程求解器用于多谱CT快速散射校正
医学物理
2025-08-29 v1
摘要
X射线散射一直是计算机断层扫描（CT）中的严重问题，导致图像伪影和CT值的失真。线性玻尔兹曼输运方程（LBTE）被认可为一种快速且准确的散射估计方法。然而，对于多谱CT，在应用LBTE-based散射校正时，针对不同谱的多个散射分量进行单独计算颇为繁琐。本文提出一种矩阵化谱分解加速LBTE求解器（MSD-LBTE），可用于统一框架下同时计算来自不同谱的CT采集的X射线散射分布，理论上不牺牲精度且几乎不增加计算量。首先，通过引入额外的标签维度扩展相空间，获得LBTE的矩阵化谱求解器。然后，我们提出一种LBTE的“谱基”，并基于QR分解提出基的选择原则，结合上述求解器构建MSD-LBTE。基于MSD-LBTE，可建立一种用于多谱CT的统一散射校正方法。我们通过与蒙特卡罗方法进行比较（包括计算时间）验证了该方法的有效性和准确性。我们还使用两个不同的幻像进行散射校正性能评估：一个用于基于双能CT的快速kV切换，另一个用于kV调制 enabled CT扫描的数值模拟中的椭圆形幻像，表明该方法可显著降低多个谱的计算成本，有效减少重建CT图像中的散射伪影。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.20524,
title = {Matrixed-Spectrum Decomposition Accelerated Linear Boltzmann Transport Equation Solver for Fast Scatter Correction in Multi-Spectral CT},
author = {Guoxi Zhu and Li Zhang and Zhiqiang Chen and Hewei Gao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20524},
year = {2025}
}