基于矩阵的机器人机械臂运动与力旋量不确定性表征

本文关注机器人机械臂不确定性的表征。基于随机矩阵理论（random matrix theory, RMT），我们提出了在宏观（系统）层面建模不确定性的表征方案。这与在微观（状态）层面的参数空间中建模不确定性的传统方法不同。我们表明，扰动系统矩阵而非系统状态具有独特优势，尤其对于机器人机械臂。首先，它仅需要有限的统计信息，这在处理复杂系统且缺乏其变异性详细信息时非常有效。其次，基于RMT的模型能感知系统状态和构型，而这些是影响系统行为中不确定性程度的重要因素。在本研究中，除了我们前期工作首次提出的运动不确定性分析外，我们还开发了基于RMT的模型，用于量化多智能体协作系统中的静态力旋量（wrench）不确定性。该模型旨在当系统参数仅有粗略边界时，作为精细参数化公式的替代方案。我们讨论了基于RMT的模型如何随着系统复杂性增加变得有利。我们在KUKA youBot机械臂上进行实验研究，以证明基于RMT的运动不确定性模型的优越性。我们展示了这些模型在捕捉真实系统不确定性以及提供状态估计误差的准确边界方面，如何优于基于高斯性假设构建的传统模型。此外，为实验支持我们的力旋量不确定性量化模型，我们研究了一组移动机器人协作系统的行为。结果表明，人们可以依赖要求更低的基于RMT的公式，同时达到可接受的精度。