薄船生成表面重力波的数学模型与时频热图

近期研究表明，研究船舶波浪信号的时间-频率响应有潜力揭示一系列应用，例如基于在空间单点探测到的表面高程数据推断运动船只的动力学与几何性质。我们在此延续这一研究路线，以标准 Wigley 船体与 Wigley 方尾船体为例，研究薄船的数学模型。我们考虑了不同复杂程度的数学模型。其中包括使用施加压力分布作为船体替代的基本最小模型。更复杂的模型是 Michell 薄船理论与 Hogner 模型，二者均显式考虑了船体形状。我们概述了一种精心选择最小模型中形式与参数值的方法论，使其能在时频域复现更复杂模型的关键特征。例如，我们发现双压力模型能够产生与将 Michell 薄船理论应用于 Wigley 船体时相似的时频轮廓的波面高程信号，包括由船首与船尾产生波浪之间干涉所引起的至关重要特征。我们分析中的关键工具之一是谱图，它是时频域中的热图可视化。我们此处的工作扩展了关于船舶波谱图的现有知识。本研究中的理论结果由在澳大利亚海事学院拖曳水池中使用标准 Wigley 船体与 Wigley 方尾船体模型版本收集的实验数据所支持。