小鼠心率变化的数学建模

Mark Christie; Manasi Nandi; Yanika Borg; Valentina Carapella; Gary Mirams; Philip Aston; Saziye Bayram; Radostin D. Simitev; Jennifer Siggers; Buddhapriya Chakrabarti

小鼠心率变化的数学建模

组织与器官 2015-10-07 v1

作者: Mark Christie , Manasi Nandi , Yanika Borg , Valentina Carapella , Gary Mirams , Philip Aston , Saziye Bayram , Radostin D. Simitev , Jennifer Siggers , Buddhapriya Chakrabarti

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摘要

心血管系统(CVS)由众多相互作用且动态调节的生理子系统组成，每个子系统产生可测量的周期分量，使得 CVS 本身可呈现为弱耦合振荡器系统。这些振荡器之间的相互作用产生混沌的血压波形信号，其中表观节律周期被异步行为打断。正是这种变异性似乎表征了正常状态。我们使用标准实验数据集进行分析和建模。通过无线电遥测装置从清醒小鼠收集了 $24$ 小时内的动脉血压波形数据，时间基为 $100$ Hz 和 $1$ kHz。在 $24$ 小时周期内，这些小鼠表现出昼夜变化，导致心血管波形改变。我们使用傅里叶变换对数据进行了初步分析，随后并行应用了一系列线性和非线性数学方法。我们提供了一个极简的线性和非线性耦合振荡器模型，并采用了谱分析和希尔伯特分析以及相平面分析。这为通过生理实验、数据分析(即傅里叶和希尔伯特变换及吸引子重构)以及线性和非线性耦合振荡器模型的数值解三者协同研究原始血压数据提供了路径。我们相信，通过此方法可建立定量描述复杂生理数据的耦合振荡器极小模型。每种技术的进一步研究将在独立出版物中探讨。

关键词

数学建模心率变化血压波形耦合振荡器傅里叶变换希尔伯特分析小鼠

引用

@article{arxiv.1510.01403,
  title  = {Mathematical Modelling of Heart Rate Changes in the Mouse},
  author = {Mark Christie and Manasi Nandi and Yanika Borg and Valentina Carapella and Gary Mirams and Philip Aston and Saziye Bayram and Radostin D. Simitev and Jennifer Siggers and Buddhapriya Chakrabarti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01403},
  year   = {2015}
}

备注

This is a report that summarises the outcomes from the UK MMSG NC3R's Study Group meeting in London, 15th-18th April 2013 in response to a problem entitled `Modelling heart rate changes in the mouse as a series of delayed, weakly coupled oscillators', presented by MC and MN

小鼠心率变化的数学建模

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关键词

引用

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