核废料容器阵列的数学建模
偏微分方程分析
2009-11-07 v3
摘要
本文旨在给出一个描述核废料处置过程整体行为的数学模型。物理情形可描述为一个由大量孔穴组成的阵列，位于低渗透层（如黏土）内部，该低渗透层夹在两层渗透性略高（如石灰岩）的层之间。放射性元素在其容器泄漏的时间区间 ]0,t_m[ 内持续渗出。在多孔介质（黏土）中存在稀释效应（类似于扩散）以及由地下水流引起的对流。真实物理情形通过如下方式简化：将5个孔穴替换为一个宏观孔穴，并将对流速度视为给定场。这些简化对于理解整体效应似乎并不重要。此类宏观孔穴的典型尺寸量级为：宽100 m、长1000 m、高5 m。两个孔穴之间的距离 also 为约100 m。低渗透层的尺寸为约高150 m、长3000 m。由于孔穴相对于层的尺寸很小且数量巨大，使用微观模型进行直接数值模拟是不现实的。另一方面，区域长度与单个孔穴长度之比很小，约为1/30，这允许针对该小参数（记为 \epsilon）使用均匀化与边界层方法进行渐近研究。
引用
@article{arxiv.math/0108214,
title = {Mathematical modelling of an array of nuclear waste containers},
author = {A. Bourgeat and O. Gipouloux and E. Marusic-paloka},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0108214},
year = {2009}
}
备注
One file, latex, corrected version, 12 pages