社会极化的数学测度

在观点动力学中，如同一般用法，极化是主观的。为理解极化，我们需要发展更精确的方法来度量社会中的一致性。本文提出四种源自社会与信息的图和网络表示以及信息论散度或距离度量的极化数学测度。其中两种方法，最小-最大流与谱半径，依赖图论并将极化定义为网络的结构特征。另两种方法将观点表示为概率密度函数，并使用 Kullback-Leibler 散度与 Hellinger 距离作为极化测度。我们给出基于两种常见模型的一系列观点动力学模拟以检验这些方法的有效性。结果表明，四种测度揭示了极化的不同方面，并允许对社交网络进行极化指标的实时监测。三种测度——谱半径、Kullback-Leibler 散度与 Hellinger 距离——在不同极化程度（即模拟中有多少簇）间平滑区分，同时也能更细粒度地度量模拟接近共识的程度。最小-最大流未能实现此种细微区分。