基于非增强 CT 数据的主动脉分割的数学与数值方法：可靠识别与大血管 vasculitis 的评估

主动脉的分割对于各种医学分析至关重要，例如诊断和治疗心血管疾病。本工作提出了数学模型和方法，实现了从非增强 CT 数据中对主动脉进行半自动分割。我们的框架包含三个步骤：首先，使用最小路径方法，从两个用户提供的点中提取主动脉内的一条路径。然后，使用 3D 拉格朗日曲线演化，将初始路径移动到主动脉的大致中心线。最后，使用该中心路径构建 GSUBSURF（广义主观曲面方法）方法的初始条件。应用 GSUBSURF 方法可获得准确的主动脉分割。分割结果与手动分割结果重合，体素间距为 $0.977$ mm 时，最坏情况下的平均 Hausdorff distance 为 $2.175 \pm 0.605$ mm。利用主动脉中心线和分割，我们定义了关键区域，以评估患者 FDG-PET/CT 图像数据中的大血管 vasculitis。该应用显示出有前景的结果，我们在治疗前展示了患者主动脉全身的炎症。治疗后，我们观察到炎症显著减少，同时准确识别了仍有炎症的主动脉区域。这些发现也与有经验的医生在相同病例上的工作结果一致。