将二进分布匹配到信道

许多具有离散输入的信道具有非均匀的容量可达概率质量函数(PMF)。通过根据一个完整的前缀无关码解析一串独立且等概率的比特，调制器可以在信道输入处生成二进PMF。在这项工作中，我们证明，对于离散无记忆信道和无记忆离散无噪声信道，搜索良好的二进输入PMF等价于最小化一个二进PMF与容量可达PMF的加权版本之间的Kullback-Leibler距离。我们定义了一种称为几何霍夫曼编码(GHC)的新算法，并证明GHC能在$O(m \log m)$步内找到最优二进PMF，其中$m$是所考虑信道的输入符号数。此外，我们证明，通过生成连续输入符号块的二进PMF，当块长度趋于无穷时，GHC能达到信道容量。