匹配卡尺与指数估计的精度

本文刻画了指数估计的精度如何传递为匹配的精度。在一个假设高斯协变量并对匹配质量做最乐观假设的模型中，它尖锐刻画了真实与估计指数值的配对差异之间的平均与最坏情况差异。在此乐观设定下，若$p=o[n/(\log n)]$，最坏情况真实与估计指数差异降至零，这也是常见指数模型一致性所需的对模型大小的限制。当高斯假设放宽至次高斯时仍如此，尽管此时配对指数误差的刻画较不尖锐。高斯假设下导出的公式被用作匹配卡尺的基础。使估计指数上配对差异低于此卡尺的匹配带来如下益处：匹配后，若$p = o\{[n/(\log n)]^{2/3}\}$，底层指数上的最坏情况差异趋于0。（在线性指数模型下，$p=o[n/(\log n)]$即足够。）所提卡尺条件的一个改进在无需协变量次高斯条件时带来相同益处。当强可忽略性成立且指数为设定良好的倾向或预后得分时，以这种方式确保其上最坏情况匹配差异随$n$增大趋于0，也确保了处理效应匹配估计量的一致性。