再论匹配门

我们研究了一系列奠定匹配门计算基础的概念和定理。这包括平面匹配门的签名理论，以及非平面匹配门的特征理论。我们的目标是给出这一具有挑战性的理论的统一且尽可能简化的阐述。我们的结果包括：(1) 直接证明匹配门恒等式(MGI)是匹配门签名的充分必要条件。该证明是自包含的，不依赖于特征理论。更重要的是，它修正了现有证明中的一个漏洞。(2) 证明匹配门恒等式已经蕴含了奇偶条件。(3) 简化了交叉器件的构造。这用于证明MGI对匹配门签名的充分性，也用于给出签名理论与允许可省略节点的特征理论之间的等价性证明。(4) 直接构造实现所有匹配门可实现的对称签名的匹配门。