用于可调隐式曲面重建的 Matern 核

我们提出使用 Matern 核族进行隐式曲面重建，基于最近在有向点云 3D 重建中内核方法的成功。我们从理论和实践角度展示，Matern 核具有某些令人满意的特性，使其特别适合曲面重建——在基于弧余弦核的最新方法之上，性能更优，同时实现更简单、计算更快且可扩展。作为平稳核，我们展示 Matern 核以类似 Fourier 特征映射的方式帮助坐标型 MLP 克服频谱偏置，从而实现可调曲面重建。此外，我们理论分析了 Matern 核与 SIREN 网络的联系以及与先前使用的弧余弦核的关系。最后，基于最近引入的神经核场，我们提出数据依赖的 Matern 核，指出特别是属于 Matern 族的 Laplace 核在竞争力上几乎与最新方法相当（在无噪声情况下），而训练时间则缩短了五倍以上。