基于PREM的岩质行星质量-半径关系

如今已知若干小而密的系外行星，引发与地球和金星的对比。此类对比需要将它们的质量和大小转化为演化多层内部行星的成分模型。此类理论模型依赖于我们对地球内部的理解以及独立推导的状态方程（EOS），但迄今尚未涉及从地球地震模型——PREM的直接外推。为了促进小型系外行星与地球之间更细致的成分对比，我们在此推导了基于PREM的两层岩质行星的半经验质量-半径关系：${\frac{R}{R_\oplus}} = (1.07-0.21\cdot \text{CMF})\cdot (\frac{M}{M_\oplus})^{1/3.7}$，其中CMF代表核质量分数。它适用于1$\sim$8 M$_{\oplus}$以及0.0$\sim$0.4的CMF。将该公式应用于地球、金星以及几颗半径和质量测量精度优于$\sim$30\%的已知小型系外行星，得到CMF拟合值$0.26\pm0.07$。