扁平弥散支撑星系的质量估计量

我们研究了基于可观测速度弥散和半光半径 $R_\mathrm{h}$ 的质量估计量对于弥散支撑星系的可靠性。我们展示了如何将其推广至扁平系统，并在暗物质密度与恒星密度分层于相同自相似椭球体的假设下，给出了椭球体内质量的简单公式。我们显式地证明了，只要将 $R_\mathrm{h}$ 替换为其“圆化”类似量 $R_\mathrm{h}\sqrt{1-\epsilon}$，球形质量估计量（Walker et al. 2009, Wolf et al. 2010）就能给出半光椭球体内质量的准确值。我们为这一出人意料地简单且有效的处理方法提供了数学上的证明。这意味着，例如，质光比不仅在光和暗物质呈球对称分布时有效，而且当它们扁平化在相同常数形状的椭球体上时也同样有效。