由弥散支撑星系的自行精确估计质量

从球状Jeans方程出发，我们证明在假设各向异性剖面缓慢变化的情况下，存在一个半径使得其包围质量仅依赖于投影切向速度弥散。这在恒星示踪剖面对数斜率为 $-2$ 的半径处得到很好近似：$r_{-2}$。相关质量为 $M(r_{-2}) = 2 G^{-1} \langle \sigma_{\mathcal{T}}^{2}\rangle^{*} r_{-2}$，圆速度为 $V^{2}({r_{-2}}) = 2\langle \sigma_{\mathcal{T}}^{2}\rangle^{*}$。对于Plummer剖面，$r_{-2} \simeq 4R_e/5$。重要的是，$r_{-2}$ 小于Wolf等人2010年推导的视线速度特征半径。两者结合可约束弥散支撑星系的质量剖面。我们利用已发表的Draco和Sculptor矮星系自行测量数据说明了其适用性，发现它们与CDM中预言的尖峰NFW子晕一致，但我们不能排除核的存在。我们针对先前发表的非球状宇宙学矮星系模拟（在CDM和SIDM下均完成）检验了我们的组合质量估计量。对于CDM，动力学旋转曲线的估计精度达 $10\%$，而SIDM达 $15\%$。遗憾的是，此精度不足以在无需更强先验的情况下测量区分可行SIDM模型预言的尖峰与核所需水平的斜率。然而，我们发现这足以区分有趣SIDM模型在小半径（$r \simeq r_{-2} < r_{\rm core}$）处预言的归一化差异。随着具有内部自行的星系数量增加，此类质量估计量将对SIDM和CDM模型提供有价值的约束。