基于模拟中运动学与Jeans平衡评估星系动力学质量

我们给出利用运动学测量（恒星或气体）评估星系动力学质量（$M_{\rm dyn}$）的方案，基于解析考量与 $z=1-5$ 的VELA宇宙学zoom-in模拟套件。我们发现，对于恒星质量高于 $M_\star \!\sim\! 10^{9.5}M_\odot$ 的星系，Jeans或流体静力平衡在向外至 $5$ 个有效半径（$R_e$）范围内近似成立。当同时测得旋转速度 $v_\phi$ 与径向速度弥散 $\sigma_r$ 时，动力学质量 $M_{\rm dyn} \!\simeq\! G^{-1} V_c^2 r$ 可由Jeans方程 $V_c^2= v_\phi^2 + \alpha \sigma_r^2$ 在柱对称与恒定、各向同性 $\sigma_r$ 假设下求得。对于球状体，$\alpha$ 与S\'ersic指数 $n$ 成反比，且在 $R_e$ 内对模拟星系有 $\alpha \simeq 2.5$。自引力指数盘的预测 $\alpha = 3.36(r/R_e)$ 在模拟中不成立，其中主导的球状体导致从 $R_e$ 处 $\alpha \!\simeq\! 1$ 到 $5R_e$ 处 4 的较弱梯度。恒星的 $\alpha$ 因 $\sigma_r(r)$ 梯度所致的修正，大致被非球对称势的影响所平衡，而各向异性的影响可忽略。当仅可得有效投影速度弥散 $\sigma_l$ 时，动力学质量可估为 $M_{\rm dyn} = K G^{-1} R_e \sigma_l^2$，其中维里因子 $K$ 由给定倾角与 $v_\phi/\sigma_r$ 的 $\alpha$ 导出。我们发现标准值 $K=5$ 仅当对倾角取平均且对致密厚盘近似成立，因其取值范围在侧视与俯视投影间为 4.5 至 10 以上。