基于短非平衡模拟的马尔可夫状态模型——估计偏差的分析与修正
数据分析、统计与概率
2017-04-05 v1 统计力学
概率论
生物物理
化学物理
摘要
许多用于通过模拟对大型复杂生物分子系统进行热力学和动力学表征的最先进方法依赖于集成方法，其中整合了大量相对短轨迹的数据。在此背景下，马尔可夫状态模型(MSMs)极受欢迎，因为它们可用于从短模拟集成计算平稳量和长时间动力学，前提是这些短模拟在 MSM 状态内处于“局部平衡”。然而，自 MSM 诞生至今逾15年，关于如何检测偏离局部平衡、这些偏离是否在 MSM 估计中引起实际偏差、以及如何修正它们，一直存在争议且尚未解答。本文中，我们解决这些问题：我们系统分析从短非平衡模拟估计马尔可夫状态模型(MSMs)，并提供无偏转移概率与来自许多短模拟的期望估计之间误差的表达式。我们展示即使在长滞时间极限和良好离散化下，也能从相对短的非平衡模拟获得无偏 MSM 估计。进一步，我们利用可观测算子模型(OOM)理论推导 MSM 转移矩阵的无偏估计器，其修正起始于非平衡的影响，即使使用短滞时间。最后，我们展示 OOM 框架如何用于估计系统的精确特征值或弛豫时间尺度而无需估计 MSM 转移矩阵，这使我们能实际评估 MSM 的离散化质量。包含模型系统和丙氨酸二肽分子动力学模拟数据的应用以作说明。改进的 MSM 估计器在 PyEMMA 2.3 版本中实现。
引用
@article{arxiv.1701.01665,
title = {Markov State Models from short non-Equilibrium Simulations - Analysis and Correction of Estimation Bias},
author = {Feliks Nüske and Hao Wu and Jan-Hendrik Prinz and Christoph Wehmeyer and Cecilia Clementi and Frank Noé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01665},
year = {2017}
}