用于图像生成的马尔可夫自旋模型：关于像素数量的大偏差显式分析

对于用于图像生成的离散时间或连续时间马尔可夫自旋模型，当每个像素 $n=1,..,N$ 只能取两个值 $S_n=\pm 1$ 时，有限时间前向传播函数仅通过一个单一的全局变量依赖于 $N$ 个自旋的初始和最终构型，即计算在两种构型中具有相同或不同值的自旋数量的广延重叠。对于任意有限数量的像素 $N$ 以及在 $N \to + \infty$ 的极限下，可以写出前向加噪动力学中重叠与磁化的联合概率分布，以提取大偏差性质。随后针对各种初始条件分析了后向重构动力学的推论，即 单张图像， 两种图像的混合， 初始条件对应于微正则系综中的 Curie-Weiss 平均场铁磁模型，作为关于连续生成扩散模型的流形假设的简单类比。