马尔可夫更新比例风险模型即所需一切
应用统计
2025-09-05 v6 统计计算
摘要
转移概率估计在多状态建模中起着关键作用，尤其是在临床研究中。本文研究了半马尔可夫和马尔可夫更新框架在 EBMT 数据集上的应用，重点关注造血干细胞移植过程中遇到的六种临床状态。通过比较 Aalen-Johansen (AJ) 和 Dabrowska-Sun-Horowitz (DSH) 估计量，我们证明，与无记忆的马尔可夫模型相比，纳入逗留时间的半马尔可夫模型能够提供更细致且对时间更敏感的患者轨迹描述。DSH 估计量始终产生更平滑的概率曲线，特别是对于涉及长时间状态的转移。我们利用经验过程理论和 Burkholder-Davis-Gundy 不等式证明了该估计量的弱收敛性。未来的工作包括扩展该框架以适应更复杂的协变量结构和非马尔可夫动力学。
引用
@article{arxiv.2502.03479,
title = {Markov Renewal Proportional Hazards is All You Need},
author = {Elvis Han Cui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.03479},
year = {2025}
}